Matematica · scuola primaria · Misure, tempo e denaro
Euro, spesa e resto
Spiegazioni ed esercizi per la classe quinta (5ª).
Leggi gli appunti con calma, segui l’esempio già svolto e poi prova gli esercizi. Non c’è un tempo da rispettare: se un passaggio è difficile, puoi fermarti e riguardarlo.
Passo 1 · Prima capisco
Conto le monete
Trovo il valore totale delle monete.
Gli appunti
Ogni moneta ha un valore scritto sopra. Per conoscere il totale bisogna sommare i valori, non soltanto contare quante monete ci sono.
Piccolo esempio: queste monete valgono 2,50 € in tutto. Un euro vale 100 centesimi. Due monete da 50 centesimi formano un euro.
Conta prima gli euro interi. Poi somma i centesimi: per esempio, due monete da 20 centesimi valgono 40 centesimi, cioè 0,40 €.
Piccolo esempio: queste monete valgono 3,00 € in tutto. Nel prezzo scritto in euro, i due posti dopo la virgola indicano i centesimi: 3,50 € significa 3 euro e 50 centesimi. Il simbolo € si legge euro.
Quando ci sono molte monete dello stesso tipo, moltiplica il valore di una per il loro numero. Somma i gruppi in centesimi, poi trasforma il totale in euro.
Guardo un esempio svolto
Quanto valgono tutte le monete, in euro?
- Conta separatamente: 11 monete da 0,02 € e 15 monete da 0,05 €.
- 11 × 2 = 22 centesimi; 15 × 5 = 75 centesimi.
- Unisci: 22 + 75 = 97 centesimi, cioè 0,97 €.
Il risultato: La risposta è 0,97 euro.
Le parole da capire
- Euro
- L’unità monetaria: 1 € = 100 centesimi.
- Centesimo
- Una delle cento parti di un euro.
Ora provo con gli esercizi
Nell’allenamento rispondi a una domanda alla volta. Puoi chiedere un indizio, scegliere «Un passo alla volta» e tornare all’esempio quando vuoi.
Passo 2 · Prima capisco
Trovo il resto
Calcolo quanto denaro deve tornare dopo un pagamento.
Gli appunti
La spesa è il prezzo da pagare. Il denaro consegnato può essere maggiore della spesa.
Piccolo esempio: 5,00 € − 3,50 € = 1,50 € di resto. Il resto è la parte del denaro consegnato che deve tornare a chi compra. Lo trovi togliendo la spesa dal pagamento.
Puoi anche contare in avanti dalla spesa fino al denaro consegnato. Questo aiuta quando ci sono centesimi.
Piccolo esempio: 5,00 € − 4,20 € = 0,80 € di resto. Un euro contiene 100 centesimi. Prima di calcolare, confronta denaro nella stessa unità; poi controlla che spesa e resto insieme ricostruiscano il pagamento.
Per una spesa con più tipi di articoli, moltiplica ogni quantità per il suo prezzo unitario. Somma tutte le righe; soltanto alla fine sottrai il totale dal pagamento.
Guardo un esempio svolto
Compri 2 articoli del tipo 1 a 2,95 € ciascuno; 5 articoli del tipo 2 a 4,42 € ciascuno; 2 articoli del tipo 3 a 1,45 € ciascuno. Paghi 40,00 €. Quanto resto ricevi in euro?
- Calcola separatamente le spese: 2 × 295 = 590 centesimi; 5 × 442 = 2210 centesimi; 2 × 145 = 290 centesimi.
- La spesa totale è 590 + 2210 + 290 = 3090 centesimi.
- Dal pagamento togli la spesa: 4000 − 3090 = 910 centesimi, cioè 9,10 €.
Il risultato: La risposta è 9,1 euro.
Le parole da capire
- Pagamento
- Il denaro consegnato per comprare.
- Resto
- Il denaro che torna perché è stato pagato più del prezzo.
Ora provo con gli esercizi
Nell’allenamento rispondi a una domanda alla volta. Puoi chiedere un indizio, scegliere «Un passo alla volta» e tornare all’esempio quando vuoi.
Passo 3 · Prima capisco
Dal prezzo di uno al totale
Calcolo il costo totale di più oggetti uguali.
Gli appunti
Il prezzo unitario è il prezzo di un solo oggetto. La quantità indica quanti oggetti compriamo.
Piccolo esempio: 3 × 2,00 € = 6,00 €. Se ogni quaderno ha lo stesso prezzo, il costo totale si ottiene ripetendo quel prezzo per tutti i quaderni.
Puoi sommare lo stesso prezzo più volte oppure moltiplicare prezzo unitario × quantità.
Piccolo esempio: 2 × 3,00 € = 6,00 €. Il risultato è un costo in euro. Controlla di avere contato ogni oggetto una sola volta.
Un prezzo unitario può contenere centesimi. Per risalire al prezzo di uno, dividi la spesa del gruppo per il numero degli oggetti, usando euro con euro oppure centesimi con centesimi.
Guardo un esempio svolto
Un quaderno costa 13,04 €. Quanto costano 33 quaderni, in euro?
- Gli oggetti sono 33; ciascuno costa 13,04 €.
- Ripeti il prezzo per 33 volte: 33 × 1304 = 43032 centesimi.
- Il prezzo totale è 430,32 €. Dividendo per 33, ritrovi 13,04 € per oggetto.
Il risultato: La risposta è 430,32 euro.
Le parole da capire
- Prezzo unitario
- Il prezzo di un oggetto.
- Costo totale
- Il prezzo di tutti gli oggetti insieme.
Ora provo con gli esercizi
Nell’allenamento rispondi a una domanda alla volta. Puoi chiedere un indizio, scegliere «Un passo alla volta» e tornare all’esempio quando vuoi.
Passo 4 · Prima capisco
Spesa, ricavo e differenza
Confronto il denaro speso con quello ricevuto.
Gli appunti
La spesa è il denaro usato per comprare o preparare un oggetto. Il ricavo è il denaro ricevuto quando lo vendiamo.
Piccolo esempio: con 5,00 € di spesa e 7,00 € di ricavo, il guadagno è 2,00 €. Se il ricavo supera la spesa, la differenza è un guadagno. Per esempio, ricevere 15 € dopo averne spesi 9 lascia 6 € in più.
Se il ricavo è minore della spesa, la differenza è una perdita: una parte di ciò che abbiamo speso non è tornata.
Piccolo esempio: con 7,00 € di spesa e 5,00 € di ricavo, il perdita è 2,00 €. Prima decidi se c’è guadagno o perdita. Poi togli il numero più piccolo dal più grande per trovare di quanti euro è la differenza.
Con importi decimali, esprimi prima spesa e ricavo nella stessa unità. Calcola la differenza e specifica se è un guadagno oppure una perdita: il numero da solo non lo dice.
Guardo un esempio svolto
Per un oggetto spendi 918,18 € e ricavi 949,31 €. Quanti euro di guadagno ottieni?
- La spesa è 918,18 €; il ricavo è 949,31 €.
- Confronta ricavo e spesa: il ricavo è maggiore, quindi c’è un guadagno.
- La differenza è 949,31 € − 918,18 € = 31,13 €: è guadagno.
Il risultato: La risposta è 31,13 euro.
Le parole da capire
- Ricavo
- Il denaro ricevuto dalla vendita.
- Guadagno o perdita
- La differenza tra ricavo e spesa, con il nome che descrive la situazione.
Ora provo con gli esercizi
Nell’allenamento rispondi a una domanda alla volta. Puoi chiedere un indizio, scegliere «Un passo alla volta» e tornare all’esempio quando vuoi.