Matematica · scuola primaria · Geometria
La simmetria
Spiegazioni ed esercizi per la classe seconda (2ª).
Questa spiegazione è uguale anche nel percorso delle classi 3ª, 4ª, 5ª. In fondo a ogni parte puoi scegliere la classe dell’allenamento.
Leggi gli appunti con calma, segui l’esempio già svolto e poi prova gli esercizi. Non c’è un tempo da rispettare: se un passaggio è difficile, puoi fermarti e riguardarlo.
Passo 1 · Prima capisco
Completo la figura
Trovo la posizione simmetrica di ogni casella.
Gli appunti
La linea dello specchio separa il disegno dal suo riflesso. In questo esercizio è una linea verticale.
Piccolo esempio: Le due ali della farfalla sono immagini allo specchio. Ogni parte del riflesso deve stare sull’altro lato, alla stessa distanza dalla linea.
Con uno specchio verticale la casella riflessa rimane sulla stessa riga. La casella più vicina alla linea corrisponde alla più vicina dall’altra parte.
Piccolo esempio: Le due ali della farfalla sono immagini allo specchio. Lavora con una casella alla volta. Alla fine immagina di piegare il foglio lungo la linea: le due parti devono combaciare.
Guardo un esempio svolto
Un esempio, insieme
- La linea divide una riga di quattro caselle in due caselle a sinistra e due a destra.
- La casella accanto alla linea a sinistra si riflette in quella accanto alla linea a destra.
- La casella più lontana a sinistra si riflette nella più lontana a destra.
- Ripeto la scelta su ogni riga occupata dal modello.
Il risultato: Ogni coppia di caselle è alla stessa distanza dallo specchio.
Le parole da capire
- Simmetria
- Corrispondenza tra due parti che combaciano con una piega.
- Asse di simmetria
- La linea lungo cui immaginiamo di piegare il foglio.
Ora provo con gli esercizi
Nell’allenamento rispondi a una domanda alla volta. Puoi chiedere un indizio, scegliere «Un passo alla volta» e tornare all’esempio quando vuoi.
Passo 2 · Prima capisco
Gli assi di simmetria
Conto gli assi di simmetria di una figura.
Gli appunti
Un asse di simmetria è una linea lungo cui possiamo immaginare di piegare la figura in due parti che combaciano esattamente.
Piccolo esempio: Il quadrato ha quattro assi di simmetria. La linea deve funzionare per tutta la figura. Avere due parti con la stessa area non basta se i contorni non combaciano.
Un quadrato ha 4 assi: due uniscono i punti medi dei lati opposti e due passano per i vertici opposti. Un rettangolo che non è quadrato ne ha 2.
Piccolo esempio: Il rettangolo non quadrato ha due assi di simmetria. Un triangolo equilatero ha 3 assi; un triangolo isoscele non equilatero ne ha 1; un triangolo scaleno non ne ha nessuno. Conta soltanto le pieghe che funzionano.
Guardo un esempio svolto
Un esempio, insieme
- Osservo un rettangolo che non è un quadrato.
- Provo una piega verticale a metà: le due parti combaciano.
- Provo una piega orizzontale a metà: funziona anche questa.
- Provo una diagonale: le parti non combaciano. Le pieghe valide sono soltanto 2.
Il risultato: Un rettangolo non quadrato ha 2 assi di simmetria.
Le parole da capire
- Asse
- Una linea che divide la figura in due parti speculari.
- Combaciano
- Si sovrappongono esattamente, anche lungo il contorno.
Ora provo con gli esercizi
Nell’allenamento rispondi a una domanda alla volta. Puoi chiedere un indizio, scegliere «Un passo alla volta» e tornare all’esempio quando vuoi.