Matematica · scuola primaria · Relazioni e dati
Dati e probabilità
Spiegazioni ed esercizi per la classe terza (3ª).
Leggi gli appunti con calma, segui l’esempio già svolto e poi prova gli esercizi. Non c’è un tempo da rispettare: se un passaggio è difficile, puoi fermarti e riguardarlo.
Passo 1 · Prima capisco
Certo, possibile, impossibile
Descrivo ciò che può succedere osservando tutti i casi.
Gli appunti
Un evento è qualcosa che può accadere, come estrarre un gettone dal sacchetto senza guardare.
Piccolo esempio: quadrato: impossibile. Un evento è certo se accade in ogni caso possibile. Se tutti i gettoni hanno un triangolo o un cerchio, estrarre una di queste due forme è certo.
È impossibile se nessun caso lo permette: senza gettoni quadrati non puoi estrarre un quadrato.
Piccolo esempio: triangolo: possibile. In questa attività diciamo possibile quando può accadere ma non è sicuro. Per esempio, con triangoli e cerchi insieme, estrarre un triangolo può accadere ma non è certo.
Guardo un esempio svolto
Un esempio, insieme
- Un sacchetto contiene 2 triangoli e 3 cerchi, senza altre forme.
- Estrarre un triangolo è possibile: ce ne sono, ma potrei prendere un cerchio.
- Estrarre un quadrato è impossibile: non ce ne sono.
- Estrarre un triangolo oppure un cerchio è certo: ogni gettone ha una delle due forme.
Il risultato: Decido guardando tutti i gettoni presenti.
Le parole da capire
- Certo
- Succede in tutti i casi possibili.
- Impossibile
- Non succede in nessun caso.
- Possibile
- Qui: può succedere, ma non è garantito.
Ora provo con gli esercizi
Nell’allenamento rispondi a una domanda alla volta. Puoi chiedere un indizio, scegliere «Un passo alla volta» e tornare all’esempio quando vuoi.
Passo 2 · Prima capisco
Leggo le frequenze
Trovo una frequenza in una tabella o in un grafico.
Gli appunti
Un’indagine raccoglie risposte o osservazioni. Il dato può essere, per esempio, il frutto scelto da un bambino.
Piccolo esempio: Mele ha frequenza 2. La frequenza dice quante volte compare quella scelta. Se 3 bambini scelgono le mele, la frequenza di “Mele” è 3.
Nella tabella cerca il nome richiesto e leggi il numero sulla stessa riga. Nel grafico ogni barra rappresenta una scelta e la sua altezza racconta la frequenza.
Piccolo esempio: Pere ha frequenza 2. Controlla le etichette e l’eventuale scala. In questo esercizio il numero è scritto anche sopra la barra: tabella e grafico descrivono gli stessi dati.
Guardo un esempio svolto
Un esempio, insieme
- La tabella riporta Mele 3, Pere 7, Prugne 2.
- La domanda chiede quante volte sono state scelte le mele.
- Cerco la riga “Mele” e seguo quella riga fino al numero 3.
- Controllo la barra delle mele: anche lì è indicato 3.
Il risultato: Le mele sono state scelte 3 volte.
Le parole da capire
- Dato
- Un’informazione raccolta.
- Frequenza
- Il numero di volte in cui un dato compare.
Ora provo con gli esercizi
Nell’allenamento rispondi a una domanda alla volta. Puoi chiedere un indizio, scegliere «Un passo alla volta» e tornare all’esempio quando vuoi.
Passo 3 · Prima capisco
Il dato più frequente
Individuo la moda di un gruppo di dati.
Gli appunti
La frequenza indica quante volte compare una risposta. La moda è il dato con la frequenza maggiore.
Piccolo esempio: la moda è Pere, con 4 preferenze. Se le pere sono state scelte 7 volte e gli altri frutti meno volte, la moda è “Pere”.
Nel grafico cerca la barra più alta e poi leggi la sua etichetta. Nella tabella cerca il numero più grande e il nome corrispondente.
Piccolo esempio: la moda è Mele, con 4 preferenze. Se due o più dati hanno la stessa frequenza massima, ci sono più mode. Negli esercizi qui proposti un frutto è scelto più spesso degli altri.
Guardo un esempio svolto
Un esempio, insieme
- Leggo Mele 3, Pere 7, Prugne 2.
- Confronto le frequenze: 7 è maggiore di 3 e di 2.
- Il numero 7 appartiene alle pere.
- Rispondo con il nome della scelta: Pere.
Il risultato: La moda è Pere; la sua frequenza è 7.
Le parole da capire
- Moda
- Il dato che compare con maggiore frequenza.
- Frequenza massima
- Il numero di presenze più alto.
Ora provo con gli esercizi
Nell’allenamento rispondi a una domanda alla volta. Puoi chiedere un indizio, scegliere «Un passo alla volta» e tornare all’esempio quando vuoi.