Matematica · scuola primaria · Relazioni e dati
Sequenze, relazioni e proprietà dei numeri
Spiegazioni ed esercizi per la classe terza (3ª).
Leggi gli appunti con calma, segui l’esempio già svolto e poi prova gli esercizi. Non c’è un tempo da rispettare: se un passaggio è difficile, puoi fermarti e riguardarlo.
Passo 1 · Prima capisco
Continuo una sequenza
Continuo una serie di numeri che aumenta sempre nello stesso modo.
Gli appunti
Una sequenza numerica dispone i numeri secondo una regola. In questi esercizi aggiungiamo sempre la stessa quantità.
Piccolo esempio: 2, 4, 6, 8: aggiungo sempre 2. Confronta due numeri vicini e calcola la differenza. Quella differenza può essere il passo della sequenza.
Controlla lo stesso passo anche tra le altre coppie. Se funziona ogni volta, usalo per proseguire.
Piccolo esempio: 3, 6, 9, 12: aggiungo sempre 3. Per trovare il prossimo numero, aggiungi il passo all’ultimo numero scritto. Rileggi l’intera serie per verificare la regola.
Guardo un esempio svolto
Un esempio, insieme
- La sequenza è 2, 5, 8, 11, ?.
- Calcolo 5 − 2 = 3. Controllo: anche 8 − 5 = 3 e 11 − 8 = 3.
- Il passo è +3: calcolo 11 + 3 = 14.
- Rileggo 2, 5, 8, 11, 14: aumento sempre di 3.
Il risultato: Il numero successivo è 14.
Le parole da capire
- Passo
- La quantità aggiunta ogni volta.
- Regola
- Il modo costante con cui sono collegati gli elementi.
Ora provo con gli esercizi
Nell’allenamento rispondi a una domanda alla volta. Puoi chiedere un indizio, scegliere «Un passo alla volta» e tornare all’esempio quando vuoi.
Passo 2 · Prima capisco
E, O, NON
Scelgo le figure che rispettano una richiesta logica.
Gli appunti
Una proprietà descrive una caratteristica: per esempio essere un triangolo oppure essere grande.
Piccolo esempio: con «triangolo E rosa» scelgo le figure cerchiate. La parola E richiede che due proprietà siano vere insieme. “Triangolo E grande” sceglie soltanto triangoli grandi.
La parola O permette l’una o l’altra proprietà, e anche entrambe quando è possibile. “Cerchio O triangolo” ammette tutti i cerchi e tutti i triangoli.
Piccolo esempio: con «triangolo O rosa» scelgo le figure cerchiate. La parola NON esclude una proprietà. “NON cerchio” sceglie tutto ciò che, nel gruppo mostrato, non ha forma di cerchio. Controlla ogni figura separatamente.
Guardo un esempio svolto
Un esempio, insieme
- Ho un triangolo piccolo, un triangolo grande, un cerchio grande e un quadrato grande.
- La richiesta è “triangolo E grande”. Controllo prima la forma e poi la grandezza.
- Il triangolo piccolo non è grande; cerchio e quadrato non sono triangoli.
- Soltanto il triangolo grande rispetta entrambe le condizioni.
Il risultato: Scelgo solo il triangolo grande.
Le parole da capire
- Proprietà
- Una caratteristica che possiamo controllare.
- Condizione
- La richiesta che una scelta deve rispettare.
Ora provo con gli esercizi
Nell’allenamento rispondi a una domanda alla volta. Puoi chiedere un indizio, scegliere «Un passo alla volta» e tornare all’esempio quando vuoi.
Passo 3 · Prima capisco
Quanti abbinamenti?
Abbino ogni elemento di un gruppo con tutti quelli dell’altro.
Gli appunti
Un abbinamento unisce un elemento del primo gruppo e un elemento del secondo. Qui scegliamo una maglietta e un paio di pantaloni.
Piccolo esempio: 2 magliette e 3 pantaloni danno 6 abbinamenti. Prendi la prima maglietta e provala con tutti i pantaloni. Poi fai lo stesso con ogni altra maglietta.
Una tabella aiuta: ogni riga rappresenta una maglietta, ogni colonna un paio di pantaloni. Ogni casella è un abbinamento diverso.
Piccolo esempio: 3 magliette e 2 pantaloni danno 6 abbinamenti. Per sapere quanti sono in tutto, moltiplica il numero delle magliette per il numero dei pantaloni. Ogni coppia deve essere contata una volta sola.
Guardo un esempio svolto
Un esempio, insieme
- Ho 2 magliette, M1 e M2, e 3 pantaloni, P1, P2 e P3.
- Con M1 formo M1-P1, M1-P2 e M1-P3: sono 3 coppie.
- Con M2 formo altre 3 coppie: M2-P1, M2-P2 e M2-P3.
- Sommo 3 + 3 oppure calcolo 2 × 3 = 6.
Il risultato: Posso formare 6 abbinamenti.
Le parole da capire
- Abbinamento
- Una scelta formata da un elemento per ciascuno dei due gruppi.
- Tabella a doppia entrata
- Una tabella che incrocia le scelte di righe e colonne.
Ora provo con gli esercizi
Nell’allenamento rispondi a una domanda alla volta. Puoi chiedere un indizio, scegliere «Un passo alla volta» e tornare all’esempio quando vuoi.
Passo 4 · Prima capisco
Cerco i multipli
Trovo i numeri formati da gruppi interi tutti uguali.
Gli appunti
Un multiplo di un numero si ottiene moltiplicando quel numero per un numero naturale.
Piccolo esempio: 6 è multiplo di 2: contiene 3 gruppi completi. I multipli di 3 si formano con gruppi da 3: 0, 3, 6, 9, 12 e così via. La lista continua senza finire.
Per controllare se 12 è un multiplo di 3, puoi dividere 12 ÷ 3: se il risultato è intero e non resta nulla, la risposta è sì.
Piccolo esempio: 9 è multiplo di 3: contiene 3 gruppi completi. Negli esercizi puoi dover scegliere più risposte. Controlla ogni numero mostrato, anche quelli vicini tra loro.
Guardo un esempio svolto
Un esempio, insieme
- Cerco i multipli di 3 tra 3, 6, 7 e 9.
- 3 = 3 × 1 e 6 = 3 × 2: li scelgo.
- 7 non forma gruppi da 3 senza avanzo: 7 = 3 × 2 + 1.
- 9 = 3 × 3: scelgo anche 9.
Il risultato: Scelgo 3, 6 e 9.
Le parole da capire
- Multiplo
- Numero ottenuto ripetendo un gruppo un numero intero di volte.
- Resto
- La quantità che avanza dopo aver formato gruppi completi.
Ora provo con gli esercizi
Nell’allenamento rispondi a una domanda alla volta. Puoi chiedere un indizio, scegliere «Un passo alla volta» e tornare all’esempio quando vuoi.