Dati e probabilità

Un evento è qualcosa che può accadere, come estrarre un gettone dal sacchetto senza guardare.

Un evento è certo se accade in ogni caso possibile. Se tutti i gettoni hanno un triangolo o un cerchio, estrarre una di queste due forme è certo.

È impossibile se nessun caso lo permette: senza gettoni quadrati non puoi estrarre un quadrato.

In questa attività diciamo possibile quando può accadere ma non è sicuro. Per esempio, con triangoli e cerchi insieme, estrarre un triangolo può accadere ma non è certo.

Un’indagine raccoglie risposte o osservazioni. Il dato può essere, per esempio, il frutto scelto da un bambino.

La frequenza dice quante volte compare quella scelta. Se 3 bambini scelgono le mele, la frequenza di “Mele” è 3.

Nella tabella cerca il nome richiesto e leggi il numero sulla stessa riga. Nel grafico ogni barra rappresenta una scelta e la sua altezza racconta la frequenza.

Controlla le etichette e l’eventuale scala. In questo esercizio il numero è scritto anche sopra la barra: tabella e grafico descrivono gli stessi dati.

La frequenza indica quante volte compare una risposta. La moda è il dato con la frequenza maggiore.

Se le pere sono state scelte 7 volte e gli altri frutti meno volte, la moda è “Pere”.

Nel grafico cerca la barra più alta e poi leggi la sua etichetta. Nella tabella cerca il numero più grande e il nome corrispondente.

Se due o più dati hanno la stessa frequenza massima, ci sono più mode. Negli esercizi qui proposti un frutto è scelto più spesso degli altri.

La probabilità misura quanto è possibile un evento. Qui immaginiamo di mescolare il sacchetto e che ogni gettone abbia la stessa possibilità di essere estratto.

I casi favorevoli sono i gettoni che realizzano la richiesta, per esempio quelli con un triangolo.

I casi possibili sono tutti i gettoni che potrebbero uscire, compresi quelli con altre forme.

Scrivi una frazione: casi favorevoli sopra, casi possibili sotto. La probabilità è 0 per un evento impossibile e 1 per un evento certo.

Se aggiungi o togli gettoni prima dell’estrazione, aggiorna sia i casi favorevoli sia il totale. Per un evento come “non rosso”, conta tutti i gettoni degli altri colori.

La media aritmetica è il valore che avremmo se distribuissimo il totale in parti uguali.

Prima somma tutti i valori. Poi dividi il totale per il numero dei valori, non per il più grande.

La media può essere diversa da ciascun valore iniziale. Rappresenta una distribuzione equilibrata del totale.

Per controllare moltiplica la media per il numero dei dati: devi ritrovare la somma. La media si trova tra il valore più piccolo e quello più grande, inclusi.

Con cinque, sei o più dati, il divisore è sempre il loro numero. Se conosci la media e manca un dato, trova prima il totale: media × numero dei dati; poi togli tutti i dati conosciuti.

La mediana è il valore che si trova al centro quando i dati sono ordinati dal più piccolo al più grande.

Prima di cercare il centro devi mettere i numeri in ordine. Il valore scritto in mezzo all’elenco iniziale potrebbe non essere la mediana.

Con nove dati, la mediana è il quinto numero della lista ordinata.

Se i dati fossero in numero pari, si userebbe la media dei due valori centrali. La mediana e la media aritmetica sono due modi diversi di descrivere i dati.

Con sette dati ordinati il centro è il quarto; con nove dati è il quinto. Conta lo stesso numero di dati prima e dopo il centro: non devi sommare tutti i valori.

Percento significa “su cento”. Il simbolo % indica quante parti scegliamo quando il totale è diviso in cento parti uguali.

1% significa 1/100; 25% significa 25/100. Se coloro 25 caselle di una griglia da 100, ho colorato il 25%.

Nella griglia ogni casella vale l’1%. Una riga da 10 caselle vale il 10%. Puoi contare per righe e poi aggiungere le caselle rimaste.

Il 100% è l’intero. Il 50% è metà dell’intero e il 25% è un quarto. Negli esercizi scrivi soltanto il numero richiesto: per 25%, scrivi 25.

Con un totale diverso da cento, calcola la parte facendo totale × percentuale ÷ 100. Per trovare la percentuale, usa parte ÷ totale × 100. Per uno sconto, calcola la riduzione e sottraila dal prezzo iniziale.