Sequenze, relazioni e proprietà dei numeri

Una sequenza numerica dispone i numeri secondo una regola. In questi esercizi aggiungiamo sempre la stessa quantità.

Confronta due numeri vicini e calcola la differenza. Quella differenza può essere il passo della sequenza.

Controlla lo stesso passo anche tra le altre coppie. Se funziona ogni volta, usalo per proseguire.

Per trovare il prossimo numero, aggiungi il passo all’ultimo numero scritto. Rileggi l’intera serie per verificare la regola.

Una sequenza può avere anche un passo decimale, per esempio +0,75. Verifica la differenza tra più coppie vicine; per un termine interno controlla sia il precedente sia il successivo.

Una proprietà descrive una caratteristica: per esempio essere un triangolo oppure essere grande.

La parola E richiede che due proprietà siano vere insieme. “Triangolo E grande” sceglie soltanto triangoli grandi.

La parola O permette l’una o l’altra proprietà, e anche entrambe quando è possibile. “Cerchio O triangolo” ammette tutti i cerchi e tutti i triangoli.

La parola NON esclude una proprietà. “NON cerchio” sceglie tutto ciò che, nel gruppo mostrato, non ha forma di cerchio. Controlla ogni figura separatamente.

Le proprietà possono riguardare numeri: per esempio, essere multiplo di 6 ed essere maggiore di 50. Verifica separatamente le due proprietà; poi applica E, O inclusiva oppure NON.

Un abbinamento unisce un elemento del primo gruppo e un elemento del secondo. Qui scegliamo una maglietta e un paio di pantaloni.

Prendi la prima maglietta e provala con tutti i pantaloni. Poi fai lo stesso con ogni altra maglietta.

Una tabella aiuta: ogni riga rappresenta una maglietta, ogni colonna un paio di pantaloni. Ogni casella è un abbinamento diverso.

Per sapere quanti sono in tutto, moltiplica il numero delle magliette per il numero dei pantaloni. Ogni coppia deve essere contata una volta sola.

Un multiplo di un numero si ottiene moltiplicando quel numero per un numero naturale.

I multipli di 3 si formano con gruppi da 3: 0, 3, 6, 9, 12 e così via. La lista continua senza finire.

Per controllare se 12 è un multiplo di 3, puoi dividere 12 ÷ 3: se il risultato è intero e non resta nulla, la risposta è sì.

Negli esercizi puoi dover scegliere più risposte. Controlla ogni numero mostrato, anche quelli vicini tra loro.

Un divisore di un numero permette di dividerlo esattamente in gruppi uguali, senza avanzi.

3 è divisore di 12 perché 12 ÷ 3 = 4 con resto zero. 5 non lo è, perché dividendo 12 per 5 avanza qualcosa.

Puoi usare le moltiplicazioni: 3 × 4 = 12 mostra che sia 3 sia 4 sono divisori di 12.

Ogni numero naturale positivo ha almeno 1 e sé stesso come divisori. Controlla tutti i numeri proposti: a volte ci sono più risposte giuste.

Un numero primo è un numero naturale maggiore di 1 che ha esattamente due divisori positivi: 1 e sé stesso.

Per esempio, 5 si divide senza resto soltanto per 1 e per 5. Perciò 5 è primo.

Un numero composto ha altri divisori: 6 si divide anche per 2 e per 3. Il numero 1 non è primo, perché ha un solo divisore positivo.

2 è primo ed è l’unico primo pari. Tutti gli altri numeri pari maggiori di 2 hanno anche il divisore 2, oltre a 1 e a sé stessi.

Scomporre in fattori significa riscrivere un numero come moltiplicazione. In una scomposizione in fattori primi, ogni fattore deve essere primo.

Comincia dividendo il numero per un suo divisore primo, per esempio 2, 3 o 5.

Continua a scomporre i risultati finché restano soltanto numeri primi. Puoi ripetere lo stesso fattore più volte.

Per controllare, moltiplica tutti i fattori: devi ritrovare il numero di partenza. L’ordine dei fattori non cambia il prodotto.

Con numeri più grandi, continua a dividere ciascun fattore composto. Per esempio, 72 = 8 × 9 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3. Il controllo finale deve ricostruire 72.

Leggi prima l’ordine richiesto dalla consegna: centinaia, migliaia o un ordine ancora maggiore.

Individua la cifra da mantenere. Guarda la cifra immediatamente a destra: da 0 a 4 mantieni, da 5 a 9 aumenti di uno.

Sostituisci con zero tutti gli ordini più piccoli. Per esempio, 47'650 arrotondato alle migliaia diventa 48'000.

Verifica che il nuovo valore sia vicino al numero iniziale con la precisione richiesta.