Matematica · scuola primaria · Geometria
Figure piane, solidi e composizioni
Spiegazioni ed esercizi per la classe prima (1ª).
Leggi gli appunti con calma, segui l’esempio già svolto e poi prova gli esercizi. Non c’è un tempo da rispettare: se un passaggio è difficile, puoi fermarti e riguardarlo.
Passo 1 · Prima capisco
Figure piane e figure solide
Figure piane e figure solide
Gli appunti
Una figura piana sta su un piano, come un disegno sul foglio.
Piccolo esempio: Il cubo ha sei facce piane. Una figura solida occupa spazio anche in profondità.
Posso osservare un oggetto reale per collegarlo alla sua forma.
Guardo un esempio svolto
Il modello rappresenta una figura piana o una figura solida?
- Guardo se il disegno rappresenta un oggetto con profondità.
- Lo confronto con un foglio e con una scatola.
- Scelgo piana per la figura sul piano, solida per l’oggetto nello spazio.
- Il modello rappresenta un solido: occupa spazio anche in profondità.
Il risultato: La risposta è solida.
Ora provo con gli esercizi
Nell’allenamento rispondi a una domanda alla volta. Puoi chiedere un indizio, scegliere «Un passo alla volta» e tornare all’esempio quando vuoi.
Passo 2 · Prima capisco
Le impronte delle facce
Le impronte delle facce
Gli appunti
La faccia appoggiata può lasciare un’impronta sul foglio.
Piccolo esempio: Una faccia del cubo lascia un’impronta quadrata. L’impronta è una figura piana.
La sua forma dipende dalla faccia che appoggio.
Guardo un esempio svolto
Appoggio il cilindro sulla base. Quale impronta ottengo?
- Trovo la faccia o la base che appoggia sul foglio.
- Immagino di contornarla con una matita.
- Scelgo il nome della figura piana ottenuta.
- L’impronta della base è un cerchio.
Il risultato: La risposta è cerchio.
Ora provo con gli esercizi
Nell’allenamento rispondi a una domanda alla volta. Puoi chiedere un indizio, scegliere «Un passo alla volta» e tornare all’esempio quando vuoi.
Passo 3 · Prima capisco
Unisco e scompongo le figure
Unisco e scompongo le figure
Gli appunti
Una figura può essere divisa in pezzi.
Piccolo esempio: Due triangoli uniti formano un quadrato. Posso riunire i pezzi senza lasciare buchi e senza sovrapporli.
Il contorno della figura unita mi aiuta a riconoscerla.
Guardo un esempio svolto
Quale nome più preciso descrive la figura formata dai due triangoli?
- Trovo i due triangoli e il lato che condividono.
- Seguo il contorno esterno della figura unita.
- Controllo i lati esterni: sono tutti uguali oppure uguali a due a due?
- Il contorno forma un quadrato: quattro lati uguali e quattro angoli retti. È anche un rettangolo; quadrato è il nome più preciso.
Il risultato: La risposta è quadrato.
Ora provo con gli esercizi
Nell’allenamento rispondi a una domanda alla volta. Puoi chiedere un indizio, scegliere «Un passo alla volta» e tornare all’esempio quando vuoi.
Passo 4 · Prima capisco
Ricopro con unità tutte uguali
Ricopro con unità tutte uguali
Gli appunti
Per misurare una superficie posso usare un quadretto come unità.
Piccolo esempio: Sei quadretti possono formare due righe da tre. Le unità devono essere tutte uguali e ricoprire la figura senza buchi.
Se cambio unità, cambia il numero che indica la misura.
Guardo un esempio svolto
La nostra unità è un quadretto. Quante unità ricoprono il rettangolo?
La nostra unità è un quadretto: tutti i quadretti hanno la stessa grandezza.
- In una riga ci sono 3 quadretti.
- Le righe sono 1: conto ogni riga una sola volta.
- Sommo le unità delle righe e controllo che non restino buchi.
- La figura è ricoperta da 3 quadretti tutti uguali.
Il risultato: La risposta è 3.
Ora provo con gli esercizi
Nell’allenamento rispondi a una domanda alla volta. Puoi chiedere un indizio, scegliere «Un passo alla volta» e tornare all’esempio quando vuoi.
Passo 5 · Prima capisco
La stessa superficie, una forma diversa
La stessa superficie, una forma diversa
Gli appunti
La superficie è la parte di piano ricoperta dalla figura.
Piccolo esempio: Sei quadretti possono formare due righe da tre. Due forme diverse possono occupare la stessa superficie.
Per confrontarle conto quadretti tutti della stessa grandezza.
Guardo un esempio svolto
Le due parti colorate occupano la stessa superficie?
A
B
- Nella figura A conto 6 quadretti colorati.
- Nella figura B conto 6 quadretti colorati.
- Confronto i due conteggi, usando la stessa unità.
- Entrambe ricoprono sei quadretti: hanno la stessa superficie.
Il risultato: La risposta è sì.
Ora provo con gli esercizi
Nell’allenamento rispondi a una domanda alla volta. Puoi chiedere un indizio, scegliere «Un passo alla volta» e tornare all’esempio quando vuoi.