Matematica · scuola primaria · Geometria
Poligoni, perimetri, aree e solidi
Spiegazioni ed esercizi per la classe prima (1ª).
Leggi gli appunti con calma, segui l’esempio già svolto e poi prova gli esercizi. Non c’è un tempo da rispettare: se un passaggio è difficile, puoi fermarti e riguardarlo.
Passo 1 · Prima capisco
Lati e poligoni
Seguo il contorno di un poligono senza contare due volte.
Gli appunti
Un poligono è una figura piana delimitata da una linea semplice, chiusa e formata soltanto da segmenti.
Piccolo esempio: 5 segmenti formano il contorno di questo poligono. Ogni segmento del contorno è un lato. Il punto in cui si incontrano due lati consecutivi è un vertice.
Per contare, scegli un vertice di partenza e segui il contorno sempre nello stesso verso. Fermati quando torni alla partenza.
Piccolo esempio: 6 segmenti formano il contorno di questo poligono. Tre lati formano un triangolo; quattro un quadrilatero; cinque un pentagono; sei un esagono. Un tratto dentro la figura non aggiunge un lato al contorno.
Guardo un esempio svolto
Un esempio, insieme
- Scelgo un vertice di una figura chiusa e lo tengo come partenza.
- Seguo il primo, il secondo e il terzo segmento.
- Continuo con il quarto e il quinto, che mi riporta al punto iniziale.
- Ho contato cinque lati una volta sola: è un pentagono.
Il risultato: Un pentagono ha 5 lati.
Le parole da capire
- Lato
- Un segmento che fa parte del contorno del poligono.
- Vertice
- Il punto di incontro tra due lati consecutivi.
Ora provo con gli esercizi
Nell’allenamento rispondi a una domanda alla volta. Puoi chiedere un indizio, scegliere «Un passo alla volta» e tornare all’esempio quando vuoi.
Passo 2 · Prima capisco
Dalle forme ai solidi
Distinguo facce piane e superfici curve.
Gli appunti
Una figura piana si rappresenta su un piano, come un quadrato sul foglio. Un solido occupa spazio, come una scatola o una palla.
Piccolo esempio: Il cubo ha sei facce, dodici spigoli e otto vertici. Una faccia piana è una parte piatta del solido, come il lato di una scatola. Una superficie curva si piega come quella di una palla.
Un cubo ha 6 facce piane. Un cilindro ha due basi piane e una superficie laterale curva; un cono ha una base piana e una superficie curva.
Piccolo esempio: Due basi triangolari e tre facce laterali formano il prisma triangolare. Una sfera non ha facce piane. Nel conteggio immagina di girare l’oggetto: devi considerare anche le parti nascoste.
Guardo un esempio svolto
Un esempio, insieme
- Penso a un barattolo a forma di cilindro.
- Guardo la base in basso: è piana.
- Guardo la base in alto: anche questa è piana.
- La parte che gira intorno è curva: non la conto come faccia piana.
Il risultato: Il cilindro ha 2 facce piane.
Le parole da capire
- Solido
- Figura che occupa spazio.
- Faccia piana
- Parte piatta della superficie di un solido.
Ora provo con gli esercizi
Nell’allenamento rispondi a una domanda alla volta. Puoi chiedere un indizio, scegliere «Un passo alla volta» e tornare all’esempio quando vuoi.