Unità, decine, centinaia e migliaia

Un’unità è un oggetto singolo. Dieci unità formano una decina. Le marche u e da ci aiutano a riconoscere i posti.

Esempio: Una decina contiene dieci oggetti.

10 u = 1 da

Dieci decine formano un centinaio. Per indicare le centinaia usiamo la marca h.

Esempio: Dieci strisce da dieci contengono cento unità.

10 da = 1 h = 100 u

Un centinaio può essere sciolto in dieci decine. La quantità rimane cento: cambia il raggruppamento.

Esempio: Il quadrato da cento e le dieci strisce da dieci hanno lo stesso valore.

100 = 10 × 10

I numeri da 100 a 999 hanno tre cifre. Da sinistra leggiamo centinaia, decine e unità.

Esempio: Nel numero 203 il 2 occupa il posto delle centinaia.

h · da · u → 2 · 0 · 3

Ogni cifra dice quanti gruppi preparare in quel posto. Due centinaia valgono duecento unità.

Esempio: Per costruire 203 preparo 2 centinaia e 3 unità.

203 = 2 h + 0 da + 3 u

Lo zero conserva il posto. Nel 203 significa che non ci sono decine da aggiungere.

Esempio: Lascio vuota la colonna da, ma scrivo comunque lo zero nel numero.

203 = 200 + 0 + 3

Per controllare, riunisco i valori dei posti. Le centinaia e le unità devono formare il numero richiesto.

Esempio: Duecento più tre fa duecentotré.

200 + 3 = 203

Un oggetto singolo è un’unità. Per indicare le unità usiamo la marca u.

Esempio: Un seme è un’unità.

1 u = 1

Quando abbiamo 10 unità, possiamo raccoglierle in un gruppo. Questo gruppo si chiama decina e si indica con la marca da.

Esempio: Dieci semi raccolti insieme formano una decina.

10 u = 1 da = 10

Fare il cambio non aggiunge e non toglie oggetti. Cambia soltanto il modo di raccoglierli.

Esempio: Una decina si può sciogliere di nuovo in dieci unità.

1 da = 10 u

I numeri da 10 a 99 hanno due cifre. La cifra a sinistra indica le decine; quella a destra indica le unità.

Esempio: Nel numero 13 troviamo 1 decina e 3 unità.

13 = 1 da + 3 u

Per conoscere il valore di una cifra, guardiamo il suo posto. Nel 13, la cifra 1 vale una decina, cioè 10.

Esempio: La cifra 3 è nel posto delle unità e vale 3.

13 = 10 + 3

Costruiamo il numero preparando prima i gruppi da dieci e poi gli oggetti singoli.

Esempio: Preparo 1 decina. Aggiungo 3 unità e conto la quantità totale.

10 + 3 = 13

Dieci unità formano una decina. Dieci decine formano un centinaio. Ogni posto vale dieci volte il posto alla sua destra.

Esempio: Raccolgo dieci gruppi piccoli in un gruppo più grande.

10 u = 1 da; 10 da = 1 h

Dieci centinaia formano un migliaio. Per indicare le migliaia usiamo la marca uk (oppure k).

Esempio: Dieci quadrati da cento contengono mille unità.

10 h = 1 uk = 1'000 u

Lo stesso migliaio si può descrivere con gruppi di grandezza diversa. Il suo valore non cambia.

Esempio: Un migliaio contiene cento decine oppure dieci centinaia.

1'000 u = 100 da = 10 h = 1 uk

I numeri da 1'000 a 9'999 hanno quattro cifre. Da sinistra leggiamo migliaia, centinaia, decine e unità.

Esempio: Il numero 2'030 ha quattro cifre: 2, 0, 3 e 0.

uk · h · da · u → 2 · 0 · 3 · 0

Una cifra cambia valore secondo il posto. Nel numero 2'030, il 2 delle migliaia vale 2'000.

Esempio: Il 3 è nel posto delle decine: vale tre gruppi da dieci, cioè 30.

2 uk = 2'000; 3 da = 30

Lo zero indica un posto senza gruppi. Nel numero 2'030 non ci sono né centinaia né unità da aggiungere.

Esempio: Lascio vuote le colonne h e u. Gli zeri restano nella scrittura.

2'030 = 2 uk + 0 h + 3 da + 0 u

Per costruire il numero, preparo i gruppi nell’ordine dei posti. Poi sommo i loro valori.

Esempio: Preparo 2 migliaia e 3 decine. Non aggiungo centinaia o unità.

2'000 + 0 + 30 + 0 = 2'030

Rileggo il numero e controllo un posto alla volta: uk, h, da, u.

Esempio: Due migliaia e trenta unità si leggono «duemilatrenta».

2'030 = 2'000 + 30