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numerìaGRANDI PICCOLE SCOPERTE

Matematica · scuola primaria · Misure, tempo e denaro

Euro, spesa e resto

Spiegazioni ed esercizi per la classe quarta (4ª).

Leggi gli appunti con calma, segui l’esempio già svolto e poi prova gli esercizi. Non c’è un tempo da rispettare: se un passaggio è difficile, puoi fermarti e riguardarlo.

Passo 1 · Prima capisco

Conto le monete

Trovo il valore totale delle monete.

Gli appunti

  1. Ogni moneta ha un valore scritto sopra. Per conoscere il totale bisogna sommare i valori, non soltanto contare quante monete ci sono.

    1 €1 €50 cTotale: 2,50 €
    Piccolo esempio: queste monete valgono 2,50 € in tutto.
  2. Un euro vale 100 centesimi. Due monete da 50 centesimi formano un euro.

  3. Conta prima gli euro interi. Poi somma i centesimi: per esempio, due monete da 20 centesimi valgono 40 centesimi, cioè 0,40 €.

    2 €50 c50 cTotale: 3,00 €
    Piccolo esempio: queste monete valgono 3,00 € in tutto.
  4. Nel prezzo scritto in euro, i due posti dopo la virgola indicano i centesimi: 3,50 € significa 3 euro e 50 centesimi. Il simbolo € si legge euro.

  5. Quando ci sono molte monete dello stesso tipo, moltiplica il valore di una per il loro numero. Somma i gruppi in centesimi, poi trasforma il totale in euro.

Guardo un esempio svolto

Quanto valgono tutte le monete, in euro?

0,10 €0,10 €0,10 €0,10 €0,10 €0,10 €1,00 €1,00 €1,00 €1,00 €1,00 €1,00 €1,00 €1,00 €1,00 €1,00 €1,00 €1,00 €1,00 €1,00 €1,00 €1,00 €1,00 €1,00 €
  1. Conta separatamente: 6 monete da 0,10 € e 18 monete da 1,00 €.
  2. 6 × 10 = 60 centesimi; 18 × 100 = 1800 centesimi.
  3. Unisci: 60 + 1800 = 1860 centesimi, cioè 18,60 €.

Il risultato: La risposta è 18,6 euro.

Le parole da capire
Euro
L’unità monetaria: 1 € = 100 centesimi.
Centesimo
Una delle cento parti di un euro.

Ora provo con gli esercizi

Nell’allenamento rispondi a una domanda alla volta. Puoi chiedere un indizio, scegliere «Un passo alla volta» e tornare all’esempio quando vuoi.

Passo 2 · Prima capisco

Trovo il resto

Calcolo quanto denaro deve tornare dopo un pagamento.

Gli appunti

  1. La spesa è il prezzo da pagare. Il denaro consegnato può essere maggiore della spesa.

    5,00 €3,50 €1,50 €−=pagospesaresto
    Piccolo esempio: 5,00 € − 3,50 € = 1,50 € di resto.
  2. Il resto è la parte del denaro consegnato che deve tornare a chi compra. Lo trovi togliendo la spesa dal pagamento.

  3. Puoi anche contare in avanti dalla spesa fino al denaro consegnato. Questo aiuta quando ci sono centesimi.

    5,00 €4,20 €0,80 €−=pagospesaresto
    Piccolo esempio: 5,00 € − 4,20 € = 0,80 € di resto.
  4. Un euro contiene 100 centesimi. Prima di calcolare, confronta denaro nella stessa unità; poi controlla che spesa e resto insieme ricostruiscano il pagamento.

  5. Per una spesa con più tipi di articoli, moltiplica ogni quantità per il suo prezzo unitario. Somma tutte le righe; soltanto alla fine sottrai il totale dal pagamento.

Guardo un esempio svolto

Compri 4 articoli del tipo 1 a 2,58 € ciascuno; 2 articoli del tipo 2 a 4,24 € ciascuno. Paghi 30,00 €. Quanto resto ricevi in euro?

  1. Calcola separatamente le spese: 4 × 258 = 1032 centesimi; 2 × 424 = 848 centesimi.
  2. La spesa totale è 1032 + 848 = 1880 centesimi.
  3. Dal pagamento togli la spesa: 3000 − 1880 = 1120 centesimi, cioè 11,20 €.

Il risultato: La risposta è 11,2 euro.

Le parole da capire
Pagamento
Il denaro consegnato per comprare.
Resto
Il denaro che torna perché è stato pagato più del prezzo.

Ora provo con gli esercizi

Nell’allenamento rispondi a una domanda alla volta. Puoi chiedere un indizio, scegliere «Un passo alla volta» e tornare all’esempio quando vuoi.

Passo 3 · Prima capisco

Dal prezzo di uno al totale

Calcolo il costo totale di più oggetti uguali.

Gli appunti

  1. Il prezzo unitario è il prezzo di un solo oggetto. La quantità indica quanti oggetti compriamo.

    2 €2 €2 €= 6,00 €
    Piccolo esempio: 3 × 2,00 € = 6,00 €.
  2. Se ogni quaderno ha lo stesso prezzo, il costo totale si ottiene ripetendo quel prezzo per tutti i quaderni.

  3. Puoi sommare lo stesso prezzo più volte oppure moltiplicare prezzo unitario × quantità.

    3 €3 €= 6,00 €
    Piccolo esempio: 2 × 3,00 € = 6,00 €.
  4. Il risultato è un costo in euro. Controlla di avere contato ogni oggetto una sola volta.

  5. Un prezzo unitario può contenere centesimi. Per risalire al prezzo di uno, dividi la spesa del gruppo per il numero degli oggetti, usando euro con euro oppure centesimi con centesimi.

Guardo un esempio svolto

Un quaderno costa 3,87 €. Quanto costano 8 quaderni, in euro?

  1. Gli oggetti sono 8; ciascuno costa 3,87 €.
  2. Ripeti il prezzo per 8 volte: 8 × 387 = 3096 centesimi.
  3. Il prezzo totale è 30,96 €. Dividendo per 8, ritrovi 3,87 € per oggetto.

Il risultato: La risposta è 30,96 euro.

Le parole da capire
Prezzo unitario
Il prezzo di un oggetto.
Costo totale
Il prezzo di tutti gli oggetti insieme.

Ora provo con gli esercizi

Nell’allenamento rispondi a una domanda alla volta. Puoi chiedere un indizio, scegliere «Un passo alla volta» e tornare all’esempio quando vuoi.

Passo 4 · Prima capisco

Spesa, ricavo e differenza

Confronto il denaro speso con quello ricevuto.

Gli appunti

  1. La spesa è il denaro usato per comprare o preparare un oggetto. Il ricavo è il denaro ricevuto quando lo vendiamo.

    5,00 €7,00 €spesaricavo
    Piccolo esempio: con 5,00 € di spesa e 7,00 € di ricavo, il guadagno è 2,00 €.
  2. Se il ricavo supera la spesa, la differenza è un guadagno. Per esempio, ricevere 15 € dopo averne spesi 9 lascia 6 € in più.

  3. Se il ricavo è minore della spesa, la differenza è una perdita: una parte di ciò che abbiamo speso non è tornata.

    7,00 €5,00 €spesaricavo
    Piccolo esempio: con 7,00 € di spesa e 5,00 € di ricavo, il perdita è 2,00 €.
  4. Prima decidi se c’è guadagno o perdita. Poi togli il numero più piccolo dal più grande per trovare di quanti euro è la differenza.

  5. Con importi decimali, esprimi prima spesa e ricavo nella stessa unità. Calcola la differenza e specifica se è un guadagno oppure una perdita: il numero da solo non lo dice.

Guardo un esempio svolto

Per un oggetto spendi 311,58 € e ricavi 415,62 €. Quanti euro di guadagno ottieni?

  1. La spesa è 311,58 €; il ricavo è 415,62 €.
  2. Confronta ricavo e spesa: il ricavo è maggiore, quindi c’è un guadagno.
  3. La differenza è 415,62 € − 311,58 € = 104,04 €: è guadagno.

Il risultato: La risposta è 104,04 euro.

Le parole da capire
Ricavo
Il denaro ricevuto dalla vendita.
Guadagno o perdita
La differenza tra ricavo e spesa, con il nome che descrive la situazione.

Ora provo con gli esercizi

Nell’allenamento rispondi a una domanda alla volta. Puoi chiedere un indizio, scegliere «Un passo alla volta» e tornare all’esempio quando vuoi.