Matematica · scuola primaria · Misure, tempo e denaro
Le equivalenze
Spiegazioni ed esercizi per la classe terza (3ª).
Leggi gli appunti con calma, segui l’esempio già svolto e poi prova gli esercizi. Non c’è un tempo da rispettare: se un passaggio è difficile, puoi fermarti e riguardarlo.
Passo 1 · Prima capisco
Misure di lunghezza
Scrivo la stessa lunghezza con un’unità diversa.
Gli appunti
Misurare una lunghezza significa confrontarla con un’unità, come il centimetro. Una stessa lunghezza può essere scritta in modi diversi.
Piccolo esempio: 1 dm e 10 cm indicano la stessa lunghezza. Un metro, scritto m, contiene 100 centimetri, scritti cm. Un centimetro contiene 10 millimetri, scritti mm.
Usando un’unità più piccola servono più pezzi per coprire la stessa lunghezza: il numero aumenta. Con un’unità più grande il numero diminuisce.
Piccolo esempio: 2 dm e 20 cm indicano la stessa lunghezza. Per passare da m a cm moltiplica per 100. Per tornare da cm a m dividi per 100. La lunghezza reale non cambia.
Guardo un esempio svolto
Un esempio, insieme
- Devo scrivere 3 m in centimetri.
- Ogni metro contiene 100 cm.
- Calcolo 3 × 100 = 300.
- Controllo al contrario: 300 cm ÷ 100 = 3 m.
Il risultato: 3 m = 300 cm.
Le parole da capire
- Unità di misura
- La lunghezza campione con cui confrontiamo ciò che misuriamo.
- Equivalenza
- Due scritture della stessa misura.
Ora provo con gli esercizi
Nell’allenamento rispondi a una domanda alla volta. Puoi chiedere un indizio, scegliere «Un passo alla volta» e tornare all’esempio quando vuoi.
Passo 2 · Prima capisco
Misure di massa
Passo da un’unità di massa a un’altra.
Gli appunti
La massa indica quanta materia contiene un oggetto. Nei problemi quotidiani i libri parlano spesso di peso e lo esprimono in chilogrammi o grammi.
Piccolo esempio: 1 kg = 1000 g. Un chilogrammo, scritto kg, contiene 1'000 grammi, scritti g. Per questo una confezione da 2 kg equivale a 2'000 g.
Se usi grammi, più piccoli dei chilogrammi, il numero aumenta. Per passare da kg a g moltiplica per 1'000; per tornare indietro dividi per 1'000.
Piccolo esempio: 2 kg = 2000 g. Controlla sempre la sigla: il numero da solo non racconta la stessa misura. Convertire non aggiunge e non toglie nulla all’oggetto.
Guardo un esempio svolto
Un esempio, insieme
- Devo esprimere 3 kg in grammi.
- Ogni kg contiene 1'000 g.
- Calcolo 3 × 1'000 = 3'000.
- Controllo: 3'000 g formano 3 gruppi da 1'000 g, cioè 3 kg.
Il risultato: 3 kg = 3'000 g.
Le parole da capire
- kg
- Chilogrammo: 1'000 grammi.
- g
- Grammo: un’unità più piccola del chilogrammo.
Ora provo con gli esercizi
Nell’allenamento rispondi a una domanda alla volta. Puoi chiedere un indizio, scegliere «Un passo alla volta» e tornare all’esempio quando vuoi.
Passo 3 · Prima capisco
Misure di capacità
Scrivo con unità diverse la quantità di liquido che un recipiente può contenere.
Gli appunti
La capacità descrive quanto può contenere un recipiente. Un’unità molto usata è il litro, scritto l.
Piccolo esempio: 1 l = 1000 ml. Un litro contiene 1'000 millilitri, scritti ml. Una bottiglia da 2 l contiene la stessa quantità di due bottiglie da 1'000 ml.
Per passare da litri a millilitri moltiplica per 1'000. Per passare da millilitri a litri dividi per 1'000.
Piccolo esempio: 2 l = 2000 ml. Il liquido non cambia quantità quando cambi l’unità. È come misurarlo con recipienti campione più grandi o più piccoli.
Guardo un esempio svolto
Un esempio, insieme
- Devo esprimere 2 l in millilitri.
- Un litro vale 1'000 ml.
- Calcolo 2 × 1'000 = 2'000.
- Controllo: 2'000 ml ÷ 1'000 = 2 l.
Il risultato: 2 l = 2'000 ml.
Le parole da capire
- Capacità
- La quantità che un recipiente può contenere.
- Millilitro
- Una delle mille parti uguali di un litro.
Ora provo con gli esercizi
Nell’allenamento rispondi a una domanda alla volta. Puoi chiedere un indizio, scegliere «Un passo alla volta» e tornare all’esempio quando vuoi.