Matematica · scuola primaria · Geometria
L’area del triangolo
Spiegazioni ed esercizi per la classe quinta (5ª).
Leggi gli appunti con calma, segui l’esempio già svolto e poi prova gli esercizi. Non c’è un tempo da rispettare: se un passaggio è difficile, puoi fermarti e riguardarlo.
Prima capisco
L’area del triangolo
Usare base e altezza per misurare la superficie di un triangolo. Applico l’idea a un problema con più passaggi.
Gli appunti
La superficie del triangolo si misura con unità quadrate, come cm² e m². Il contorno, invece, si misura con unità di lunghezza.
Piccolo esempio: metà del rettangolo, area 6 cm². Scelgo una base. L’altezza corrispondente parte dal vertice opposto e arriva alla retta della base formando un angolo retto.
Accosto due triangoli uguali in modo opportuno: formano un parallelogramma con la stessa base e la stessa altezza. Un triangolo occupa metà di quella superficie.
Piccolo esempio: metà del rettangolo, area 6 cm². Moltiplico base e altezza espresse nella stessa unità, poi divido il prodotto per due.
A = base × altezza ÷ 2
Posso risalire a una misura mancante. Se conosco area e base, raddoppio l’area e divido per la base.
altezza = area × 2 ÷ base
Piccolo esempio: metà del rettangolo, area 10 cm². In un problema con più passaggi scrivo prima i dati, poi le equivalenze necessarie e infine i calcoli. Ogni risultato mantiene la propria unità.
Area del triangolo: base × altezza ÷ 2, con le misure nella stessa unità.
Guardo un esempio svolto
Il triangolo ha base in decimetri e altezza in centimetri. Trova l’area in cm².
- Base:
- 2,4 dm
- Altezza perpendicolare:
- 14,5 cm
- Base: 2,4 dm × 10 = 24 cm.
- Prodotto: 24 × 14,5 = 348.
- Area: 348 ÷ 2 = 174 cm².
Il risultato: La risposta è 174 cm².
Le parole da capire
- Base
- Il lato scelto come riferimento.
- Altezza
- La distanza perpendicolare dal vertice opposto alla base.
- Metà
- Una delle due parti uguali di un intero.
Ora provo con gli esercizi
Nell’allenamento rispondi a una domanda alla volta. Puoi chiedere un indizio, scegliere «Un passo alla volta» e tornare all’esempio quando vuoi.