Matematica · scuola primaria · Numeri e quantità
La linea dei numeri
Spiegazioni ed esercizi per la classe quinta (5ª).
Leggi gli appunti con calma, segui l’esempio già svolto e poi prova gli esercizi. Non c’è un tempo da rispettare: se un passaggio è difficile, puoi fermarti e riguardarlo.
Passo 1 · Prima capisco
Addizioni sulla linea
Calcolare una somma, facendo salti verso destra.
Gli appunti
La linea dei numeri ci aiuta a vedere un calcolo. Il primo numero è il punto da cui partiamo.
Piccolo esempio: Un esempio: 20 + 10 = 30, con due salti. Il segno + chiede di aggiungere. Sulla linea ci muoviamo verso destra, dove i numeri diventano più grandi.
Non occorre fare tutti i salti da 1. Scomponiamo il secondo numero in parti più facili: prima le più grandi, poi le più piccole.
Piccolo esempio: Un esempio: 24 + 13 = 37, con due salti. Per esempio, 2'257 = 2'000 + 200 + 50 + 7. Ogni parte diventa un salto, nella stessa direzione.
Scriviamo il numero raggiunto dopo ogni salto. Il punto raggiunto con l’ultimo salto è il risultato del calcolo.
Piccolo esempio: Un esempio: 20 + 25 = 45, con due salti. Negli esercizi di 5ª lavoriamo con numeri da 0 a 10'000. Puoi mostrare un solo salto alla volta, senza perdere ciò che hai scritto.
Guardo un esempio svolto
3'436 + 2'257
- Parto da 3'436. Il segno + mi fa andare verso destra.
- Scompongo il secondo numero: 2'257 = 2'000 + 200 + 50 + 7.
- Salto 1: parti da 3'436, aggiungi 2'000, e arrivi a 5'436.
- Salto 2: parti da 5'436, aggiungi 200, e arrivi a 5'636.
- Salto 3: parti da 5'636, aggiungi 50, e arrivi a 5'686.
- Salto 4: parti da 5'686, aggiungi 7, e arrivi a 5'693.
- Controllo l’arrivo: 3'436 + 2'257 = 5'693.
Il risultato: 3'436 + 2'257 = 5'693. L’ultimo salto arriva a 5'693.
Le parole da capire
- Partenza
- Il primo numero del calcolo.
- Salto
- Uno spostamento che aggiunge o toglie una quantità.
- Scomporre
- Scrivere un numero come somma di parti più semplici.
- Arrivo
- Il numero raggiunto dopo tutti i salti: è il risultato.
Ora provo con gli esercizi
Nell’allenamento rispondi a una domanda alla volta. Puoi chiedere un indizio, scegliere «Un passo alla volta» e tornare all’esempio quando vuoi.
Passo 2 · Prima capisco
Sottrazioni sulla linea
Calcolare una differenza, facendo salti verso sinistra.
Gli appunti
La linea dei numeri ci aiuta a vedere un calcolo. Il primo numero è il punto da cui partiamo.
Piccolo esempio: Un esempio: 30 − 10 = 20, con due salti. Il segno − chiede di togliere. Sulla linea ci muoviamo verso sinistra, dove i numeri diventano più piccoli.
Non occorre fare tutti i salti da 1. Scomponiamo il secondo numero in parti più facili: prima le più grandi, poi le più piccole.
Piccolo esempio: Un esempio: 37 − 13 = 24, con due salti. Per esempio, 2'257 = 2'000 + 200 + 50 + 7. Ogni parte diventa un salto, nella stessa direzione.
Scriviamo il numero raggiunto dopo ogni salto. Il punto raggiunto con l’ultimo salto è il risultato del calcolo.
Piccolo esempio: Un esempio: 45 − 25 = 20, con due salti. Negli esercizi di 5ª lavoriamo con numeri da 0 a 10'000. Puoi mostrare un solo salto alla volta, senza perdere ciò che hai scritto.
Guardo un esempio svolto
5'693 − 2'257
- Parto da 5'693. Il segno − mi fa andare verso sinistra.
- Scompongo il secondo numero: 2'257 = 2'000 + 200 + 50 + 7.
- Salto 1: parti da 5'693, togli 2'000, e arrivi a 3'693.
- Salto 2: parti da 3'693, togli 200, e arrivi a 3'493.
- Salto 3: parti da 3'493, togli 50, e arrivi a 3'443.
- Salto 4: parti da 3'443, togli 7, e arrivi a 3'436.
- Controllo l’arrivo: 5'693 − 2'257 = 3'436.
Il risultato: 5'693 − 2'257 = 3'436. L’ultimo salto arriva a 3'436.
Le parole da capire
- Partenza
- Il primo numero del calcolo.
- Salto
- Uno spostamento che aggiunge o toglie una quantità.
- Scomporre
- Scrivere un numero come somma di parti più semplici.
- Arrivo
- Il numero raggiunto dopo tutti i salti: è il risultato.
Ora provo con gli esercizi
Nell’allenamento rispondi a una domanda alla volta. Puoi chiedere un indizio, scegliere «Un passo alla volta» e tornare all’esempio quando vuoi.
Passo 3 · Prima capisco
Leggere la linea dei numeri
Trovare un numero osservando quanto vale ogni passo.
Gli appunti
Sulla linea i numeri sono in ordine. Andando a destra diventano più grandi; andando a sinistra diventano più piccoli.
Piccolo esempio: Su questa linea ogni passo vale 1. Le tacche sono i piccoli segni sulla linea. Fra due tacche vicine c’è un passo.
Prima di muoverti, leggi due numeri vicini: la loro differenza dice quanto vale un passo.
Piccolo esempio: Su questa linea ogni passo vale 2. In questa classe incontrerai linee con passi di 500. Ogni passo deve aggiungere sempre la stessa quantità.
Parti dal primo numero scritto, conta i passi e scegli la tacca del numero richiesto.
Piccolo esempio: Su questa linea ogni passo vale 3. Applichiamo le idee a un esempio completo.
Esempio: Troviamo 12'000 partendo da 10'000 Il primo numero è 10'000. Il successivo è 10'500: ogni passo vale 500. Faccio due passi: 10'000 → 10'500 → 11'000. Faccio altri due passi: 11'500 → 12'000. Ho fatto quattro passi da 500. Scelgo la tacca 12'000.
La quarta tacca dopo 10'000 indica 12'000.
Leggi sempre il valore del passo prima di contare le tacche.
Guardo un esempio svolto
Troviamo 12'000 partendo da 10'000
- Il primo numero è 10'000. Il successivo è 10'500: ogni passo vale 500.
- Faccio due passi: 10'000 → 10'500 → 11'000.
- Faccio altri due passi: 11'500 → 12'000.
- Ho fatto quattro passi da 500. Scelgo la tacca 12'000.
Il risultato: La quarta tacca dopo 10'000 indica 12'000.
Le parole da capire
- Tacca
- Un segno che indica un posto sulla linea.
- Passo
- Il passaggio da una tacca alla successiva.
- Intervallo
- La distanza numerica fra due tacche.
Ora provo con gli esercizi
Nell’allenamento rispondi a una domanda alla volta. Puoi chiedere un indizio, scegliere «Un passo alla volta» e tornare all’esempio quando vuoi.