Matematica · scuola primaria · Geometria
Gli angoli
Spiegazioni ed esercizi per la classe terza (3ª).
Leggi gli appunti con calma, segui l’esempio già svolto e poi prova gli esercizi. Non c’è un tempo da rispettare: se un passaggio è difficile, puoi fermarti e riguardarlo.
Passo 1 · Prima capisco
Gradi e giri: 90°, 180°, 360°
Collego le parti di un giro alla misura in gradi.
Gli appunti
Una rotazione è un giro attorno a un punto fermo. La punta della freccia cambia direzione, mentre il punto di partenza resta fermo.
Piccolo esempio: 60°: l’angolo è meno aperto di un angolo retto. Un giro completo misura 360°. Per tornare alla direzione di partenza attraversiamo quattro quarti di giro.
Un quarto di giro misura 90°: è un angolo retto. Mezzo giro è formato da due quarti e misura 180°: è un angolo piatto.
Piccolo esempio: 120°: l’angolo è più aperto di un angolo retto. Il verso conta: in senso orario segui le lancette dell’orologio. Conta quanto hai girato, anche se alla fine la freccia ritorna nella direzione iniziale.
Guardo un esempio svolto
Un quarto di giro in senso orario
- Parto con la freccia rivolta verso l’alto e giro in senso orario.
- Con un quarto di giro la freccia passa dall’alto alla destra.
- Un quarto di giro corrisponde a 90°, cioè a un angolo retto.
- Il giro compiuto è un quarto: 90°. La direzione finale è verso destra.
Il risultato: Un quarto di giro = 90°.
Le parole da capire
- Quarto di giro
- 90°, una delle quattro parti uguali del giro completo.
- Mezzo giro
- 180°, due quarti di giro.
- Giro completo
- 360°, quattro quarti di giro.
Ora provo con gli esercizi
Nell’allenamento rispondi a una domanda alla volta. Puoi chiedere un indizio, scegliere «Un passo alla volta» e tornare all’esempio quando vuoi.
Passo 2 · Prima capisco
Riconosco gli angoli
Confronto l’apertura con 90°, 180° e 360°.
Gli appunti
Un angolo è una parte di piano compresa tra due semirette con la stessa origine. L’origine comune si chiama vertice.
Piccolo esempio: 60°: l’angolo è meno aperto di un angolo retto. L’ampiezza racconta l’apertura, non la lunghezza dei lati disegnati. Si misura in gradi, indicati dal simbolo °.
Un angolo retto misura 90°. Un angolo acuto è maggiore di 0° e minore di 90°; un ottuso è maggiore di 90° e minore di 180°.
Piccolo esempio: 120°: l’angolo è più aperto di un angolo retto. Un angolo piatto misura 180°: mezzo giro. Un angolo giro misura 360°: un giro completo. Confronta l’apertura con questi riferimenti.
Guardo un esempio svolto
Un esempio, insieme
- Leggo la misura: 120°.
- Confronto con 90°: 120° è maggiore, quindi non è acuto né retto.
- Confronto con 180°: 120° è minore.
- Un angolo tra 90° e 180° è ottuso.
Il risultato: Un angolo di 120° è ottuso.
Le parole da capire
- Vertice
- Il punto da cui partono i lati dell’angolo.
- Grado
- Unità di misura dell’ampiezza di un angolo.
Ora provo con gli esercizi
Nell’allenamento rispondi a una domanda alla volta. Puoi chiedere un indizio, scegliere «Un passo alla volta» e tornare all’esempio quando vuoi.
Passo 3 · Prima capisco
Apro un angolo
Regolo un angolo fino alla misura richiesta.
Gli appunti
Il grado è un’unità per misurare quanto si apre un angolo. Un giro completo contiene 360 gradi.
Piccolo esempio: 60°: l’angolo è meno aperto di un angolo retto. Nel disegno il vertice resta fermo. Un lato serve da partenza; l’altro ruota e cambia l’apertura.
Il cursore modifica l’ampiezza a piccoli passi da 15°. Leggi il numero mostrato mentre lo sposti; puoi usare anche le frecce della tastiera.
Piccolo esempio: 120°: l’angolo è più aperto di un angolo retto. Per controllare, confronta anche l’aspetto dell’angolo: 90° è un angolo retto, 180° è mezzo giro. Il numero e il disegno devono raccontare la stessa apertura.
Guardo un esempio svolto
Un esempio, insieme
- La richiesta è costruire un angolo di 60°.
- Se il cursore indica 45°, aumento di un passo da 15°.
- Leggo 45° + 15° = 60°.
- Controllo: 60° è meno di 90°, quindi l’angolo è più chiuso di un angolo retto.
Il risultato: Il cursore deve indicare 60°.
Le parole da capire
- Ampiezza
- La misura dell’apertura di un angolo.
- Cursore
- Il comando da spostare per regolare la misura.
Ora provo con gli esercizi
Nell’allenamento rispondi a una domanda alla volta. Puoi chiedere un indizio, scegliere «Un passo alla volta» e tornare all’esempio quando vuoi.