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Matematica · scuola primaria · Numeri e quantità

I numeri romani

Spiegazioni ed esercizi per la classe quarta (4ª).

Leggi gli appunti con calma, segui l’esempio già svolto e poi prova gli esercizi. Non c’è un tempo da rispettare: se un passaggio è difficile, puoi fermarti e riguardarlo.

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Passo 1 · Prima capisco

I numeri romani: simboli e somme

Leggere e scrivere i numeri romani, un gruppo alla volta.

Gli appunti

  1. I numeri romani usano sette simboli: I, V, X, L, C, D e M. Ogni simbolo ha un valore preciso.

    I1V5X10L50C100D500M1'000

    Esempio: X vale dieci; M vale mille.

    I = 1; V = 5; X = 10; L = 50; C = 100; D = 500; M = 1'000

    III
    Piccolo esempio: III = 1 + 1 + 1 = 3.

  2. Quando un simbolo di valore minore segue uno maggiore, sommiamo i valori. Due o tre simboli uguali si sommano.

    Esempio: In VIII vedo V, poi tre I: 5 + 1 + 1 + 1.

    VIII = 8

  3. I, X, C e M si possono ripetere fino a tre volte di seguito. V, L e D non si ripetono.

    Esempio: Tre X valgono trenta. Per quaranta impariamo una coppia diversa: XL.

    XXX = 30

    VIII
    Piccolo esempio: VIII = 5 + 1 + 1 + 1 = 8.

  4. Qui seguiamo la scrittura scolastica moderna dei numeri da 1 a 3'999. Non si usa un simbolo per lo zero.

    Esempio: Il numero 10 si scrive X: non aggiungo uno zero.

    10 → X

Prima cerco le coppie. Poi leggo o scrivo un gruppo alla volta e controllo il valore.

Guardo un esempio svolto

Leggo il numero XXXVIII.

XXXVIII
  1. Leggo da sinistra e cerco prima le coppie IV, IX, XL, XC, CD e CM.
  2. Riconosco i gruppi: X = 10; X = 10; X = 10; V = 5; I = 1; I = 1; I = 1.
  3. Unisco i valori: 10 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1 = 38.

Il risultato: XXXVIII = 38.

Le parole da capire
Simbolo
Una lettera con un valore stabilito.
Coppia sottrattiva
Due simboli ammessi che valgono una differenza, come IV = 5 − 1.

Ora provo con gli esercizi

Nell’allenamento rispondi a una domanda alla volta. Puoi chiedere un indizio, scegliere «Un passo alla volta» e tornare all’esempio quando vuoi.

Mi alleno · 4ª classe

Passo 2 · Prima capisco

Le coppie che si sottraggono

Leggere e scrivere i numeri romani, un gruppo alla volta.

Gli appunti

  1. I numeri romani usano sette simboli: I, V, X, L, C, D e M. Ogni simbolo ha un valore preciso.

    Esempio: X vale dieci; M vale mille.

    I = 1; V = 5; X = 10; L = 50; C = 100; D = 500; M = 1'000

    IV
    Piccolo esempio: IV = 5 − 1 = 4.

  2. Prima di sommare, cerco le coppie che si sottraggono. In IV faccio 5 − 1; in IX faccio 10 − 1.

    Esempio: Il simbolo piccolo sta subito prima del simbolo maggiore.

    IV = 4; IX = 9

  3. Le coppie ammesse in questo percorso sono soltanto sei. I si sottrae a V o X; X a L o C; C a D o M.

    Esempio: Per 49 uso XL e IX, non IL.

    IV = 4; IX = 9; XL = 40; XC = 90; CD = 400; CM = 900

    XL
    Piccolo esempio: XL = 50 − 10 = 40.

  4. Ogni coppia si legge come un gruppo. Poi sommo i gruppi rimasti.

    Esempio: In XLIV riconosco XL = 40 e IV = 4.

    XLIV = 40 + 4 = 44

  5. Per 4 e 9 non ripeto I quattro o nove volte. Lo stesso controllo vale per decine e centinaia.

    Esempio: Quaranta si scrive XL; novanta si scrive XC.

    IIII → IV; XXXX → XL

Prima cerco le coppie. Poi leggo o scrivo un gruppo alla volta e controllo il valore.

Guardo un esempio svolto

Leggo il numero XLIV.

XLIV
  1. Leggo da sinistra e cerco prima le coppie IV, IX, XL, XC, CD e CM.
  2. Riconosco i gruppi: XL = 40; IV = 4.
  3. Unisco i valori: 40 + 4 = 44.

Il risultato: XLIV = 44.

Le parole da capire
Simbolo
Una lettera con un valore stabilito.
Coppia sottrattiva
Due simboli ammessi che valgono una differenza, come IV = 5 − 1.

Ora provo con gli esercizi

Nell’allenamento rispondi a una domanda alla volta. Puoi chiedere un indizio, scegliere «Un passo alla volta» e tornare all’esempio quando vuoi.

Mi alleno · 4ª classe

Passo 3 · Prima capisco

Leggere e scrivere i numeri romani

Leggere e scrivere i numeri romani, un gruppo alla volta.

Gli appunti

  1. I numeri romani usano sette simboli: I, V, X, L, C, D e M. Ogni simbolo ha un valore preciso.

    Esempio: X vale dieci; M vale mille.

    I = 1; V = 5; X = 10; L = 50; C = 100; D = 500; M = 1'000

    XXIV
    Piccolo esempio: XXIV = 20 + 4 = 24.

  2. Per leggere un numero romano, separo le coppie che si sottraggono e i simboli che si sommano.

    Esempio: In MCM leggo M e CM: mille più novecento.

    MCM = 1'000 + 900 = 1'900

  3. Per scriverlo, divido il numero in migliaia, centinaia, decine e unità. Non scrivo i posti che valgono zero.

    Esempio: Il numero 2'024 contiene 2'000, 20 e 4.

    2'024 = MM + XX + IV = MMXXIV

    XCIX
    Piccolo esempio: XCIX = 90 + 9 = 99.

  4. Unisco i gruppi dal valore maggiore al minore. Una coppia come IX rimane unita.

    Esempio: Per 1'984 preparo M, CM, LXXX e IV.

    1'984 = MCMLXXXIV

  5. Qui seguiamo la scrittura scolastica moderna dei numeri da 1 a 3'999. Non si usa un simbolo per lo zero.

    Esempio: Il numero 10 si scrive X: non aggiungo uno zero.

    10 → X

Prima cerco le coppie. Poi leggo o scrivo un gruppo alla volta e controllo il valore.

Guardo un esempio svolto

Scrivo 1'984 in numeri romani.

MCMLXXXIV
  1. Scompongo 1'984: 1'000 + 900 + 50 + 30 + 4.
  2. Scrivo ogni gruppo: 1'000 → M; 900 → CM; 50 → L; 30 → XXX; 4 → IV.
  3. Unisco i gruppi senza cambiare l’ordine: MCMLXXXIV.

Il risultato: MCMLXXXIV = 1'984.

Le parole da capire
Simbolo
Una lettera con un valore stabilito.
Coppia sottrattiva
Due simboli ammessi che valgono una differenza, come IV = 5 − 1.

Ora provo con gli esercizi

Nell’allenamento rispondi a una domanda alla volta. Puoi chiedere un indizio, scegliere «Un passo alla volta» e tornare all’esempio quando vuoi.

Mi alleno · 4ª classe

Passo 4 · Prima capisco

Confrontare e correggere

Leggere i valori, confrontare e correggere con calma.

Gli appunti

  1. Per confrontare due numeri romani, prima scopro il loro valore. La scrittura più lunga non indica sempre il numero maggiore.

    Esempio: VIII ha quattro lettere, ma vale meno di IX, che ne ha due.

    VIII = 8 < IX = 9

    VIII· IX
    Piccolo esempio: VIII vale 8; IX vale 9. Quindi VIII < IX.

  2. Confronto i valori come faccio con i numeri scritti in cifre. Posso cercare il maggiore, il minore o il numero che viene subito dopo.

    Esempio: XLIX vale 49; L vale 50.

    XLIX < L

  3. Per controllare una risposta, rileggo tutte le coppie. Se la scrittura è scorretta, ricostruisco il numero con i gruppi giusti.

    Esempio: Il numero 99 contiene 90 e 9: XC e IX. IC non è una coppia ammessa.

    99 = XCIX

    XLIX· L
    Piccolo esempio: XLIX vale 49; L vale 50. Quindi XLIX < L.

  4. Per mettere tre numeri in ordine, calcolo i tre valori e li confronto. Poi riporto le scritture romane nello stesso ordine.

    Esempio: XIV vale 14, XIX vale 19, XVI vale 16.

    XIV < XVI < XIX

Prima cerco le coppie. Poi leggo o scrivo un gruppo alla volta e controllo il valore.

Guardo un esempio svolto

Quale numero è maggiore: XLIX oppure L?

XLIX· L
  1. Leggo da sinistra e cerco prima le coppie IV, IX, XL, XC, CD e CM.
  2. Riconosco i gruppi: XL = 40; IX = 9.
  3. L vale 50. Confronto 49 e 50: XLIX < L.

Il risultato: L è maggiore: 50 è maggiore di 49.

Le parole da capire
Simbolo
Una lettera con un valore stabilito.
Coppia sottrattiva
Due simboli ammessi che valgono una differenza, come IV = 5 − 1.

Ora provo con gli esercizi

Nell’allenamento rispondi a una domanda alla volta. Puoi chiedere un indizio, scegliere «Un passo alla volta» e tornare all’esempio quando vuoi.

Mi alleno · 4ª classe