Matematica · scuola primaria · Numeri e quantità
La linea dei numeri
Spiegazioni ed esercizi per la classe quarta (4ª).
Leggi gli appunti con calma, segui l’esempio già svolto e poi prova gli esercizi. Non c’è un tempo da rispettare: se un passaggio è difficile, puoi fermarti e riguardarlo.
Passo 1 · Prima capisco
Addizioni sulla linea
Calcolare una somma, facendo salti verso destra.
Gli appunti
La linea dei numeri ci aiuta a vedere un calcolo. Il primo numero è il punto da cui partiamo.
Piccolo esempio: Un esempio: 20 + 10 = 30, con due salti. Il segno + chiede di aggiungere. Sulla linea ci muoviamo verso destra, dove i numeri diventano più grandi.
Non occorre fare tutti i salti da 1. Scomponiamo il secondo numero in parti più facili: prima le più grandi, poi le più piccole.
Piccolo esempio: Un esempio: 24 + 13 = 37, con due salti. Per esempio, 257 = 200 + 50 + 7. Ogni parte diventa un salto, nella stessa direzione.
Scriviamo il numero raggiunto dopo ogni salto. Il punto raggiunto con l’ultimo salto è il risultato del calcolo.
Piccolo esempio: Un esempio: 20 + 25 = 45, con due salti. Negli esercizi di 4ª lavoriamo con numeri da 0 a 1'000. Puoi mostrare un solo salto alla volta, senza perdere ciò che hai scritto.
Guardo un esempio svolto
436 + 257
- Parto da 436. Il segno + mi fa andare verso destra.
- Scompongo il secondo numero: 257 = 200 + 50 + 7.
- Salto 1: parti da 436, aggiungi 200, e arrivi a 636.
- Salto 2: parti da 636, aggiungi 50, e arrivi a 686.
- Salto 3: parti da 686, aggiungi 7, e arrivi a 693.
- Controllo l’arrivo: 436 + 257 = 693.
Il risultato: 436 + 257 = 693. L’ultimo salto arriva a 693.
Le parole da capire
- Partenza
- Il primo numero del calcolo.
- Salto
- Uno spostamento che aggiunge o toglie una quantità.
- Scomporre
- Scrivere un numero come somma di parti più semplici.
- Arrivo
- Il numero raggiunto dopo tutti i salti: è il risultato.
Ora provo con gli esercizi
Nell’allenamento rispondi a una domanda alla volta. Puoi chiedere un indizio, scegliere «Un passo alla volta» e tornare all’esempio quando vuoi.
Passo 2 · Prima capisco
Sottrazioni sulla linea
Calcolare una differenza, facendo salti verso sinistra.
Gli appunti
La linea dei numeri ci aiuta a vedere un calcolo. Il primo numero è il punto da cui partiamo.
Piccolo esempio: Un esempio: 30 − 10 = 20, con due salti. Il segno − chiede di togliere. Sulla linea ci muoviamo verso sinistra, dove i numeri diventano più piccoli.
Non occorre fare tutti i salti da 1. Scomponiamo il secondo numero in parti più facili: prima le più grandi, poi le più piccole.
Piccolo esempio: Un esempio: 37 − 13 = 24, con due salti. Per esempio, 257 = 200 + 50 + 7. Ogni parte diventa un salto, nella stessa direzione.
Scriviamo il numero raggiunto dopo ogni salto. Il punto raggiunto con l’ultimo salto è il risultato del calcolo.
Piccolo esempio: Un esempio: 45 − 25 = 20, con due salti. Negli esercizi di 4ª lavoriamo con numeri da 0 a 1'000. Puoi mostrare un solo salto alla volta, senza perdere ciò che hai scritto.
Guardo un esempio svolto
693 − 257
- Parto da 693. Il segno − mi fa andare verso sinistra.
- Scompongo il secondo numero: 257 = 200 + 50 + 7.
- Salto 1: parti da 693, togli 200, e arrivi a 493.
- Salto 2: parti da 493, togli 50, e arrivi a 443.
- Salto 3: parti da 443, togli 7, e arrivi a 436.
- Controllo l’arrivo: 693 − 257 = 436.
Il risultato: 693 − 257 = 436. L’ultimo salto arriva a 436.
Le parole da capire
- Partenza
- Il primo numero del calcolo.
- Salto
- Uno spostamento che aggiunge o toglie una quantità.
- Scomporre
- Scrivere un numero come somma di parti più semplici.
- Arrivo
- Il numero raggiunto dopo tutti i salti: è il risultato.
Ora provo con gli esercizi
Nell’allenamento rispondi a una domanda alla volta. Puoi chiedere un indizio, scegliere «Un passo alla volta» e tornare all’esempio quando vuoi.
Passo 3 · Prima capisco
Leggere la linea dei numeri
Trovare un numero osservando quanto vale ogni passo.
Gli appunti
Sulla linea i numeri sono in ordine. Andando a destra diventano più grandi; andando a sinistra diventano più piccoli.
Piccolo esempio: Su questa linea ogni passo vale 1. Le tacche sono i piccoli segni sulla linea. Fra due tacche vicine c’è un passo.
Prima di muoverti, leggi due numeri vicini: la loro differenza dice quanto vale un passo.
Piccolo esempio: Su questa linea ogni passo vale 2. In questa classe incontrerai linee con passi di 50. Ogni passo deve aggiungere sempre la stessa quantità.
Parti dal primo numero scritto, conta i passi e scegli la tacca del numero richiesto.
Piccolo esempio: Su questa linea ogni passo vale 3. Applichiamo le idee a un esempio completo.
Esempio: Troviamo 1'200 partendo da 1'000 Il primo numero è 1'000. Il successivo è 1'050: ogni passo vale 50. Faccio due passi: 1'000 → 1'050 → 1'100. Faccio altri due passi: 1'150 → 1'200. Ho fatto quattro passi da 50. Scelgo la tacca 1'200.
La quarta tacca dopo 1'000 indica 1'200.
Leggi sempre il valore del passo prima di contare le tacche.
Guardo un esempio svolto
Troviamo 1'200 partendo da 1'000
- Il primo numero è 1'000. Il successivo è 1'050: ogni passo vale 50.
- Faccio due passi: 1'000 → 1'050 → 1'100.
- Faccio altri due passi: 1'150 → 1'200.
- Ho fatto quattro passi da 50. Scelgo la tacca 1'200.
Il risultato: La quarta tacca dopo 1'000 indica 1'200.
Le parole da capire
- Tacca
- Un segno che indica un posto sulla linea.
- Passo
- Il passaggio da una tacca alla successiva.
- Intervallo
- La distanza numerica fra due tacche.
Ora provo con gli esercizi
Nell’allenamento rispondi a una domanda alla volta. Puoi chiedere un indizio, scegliere «Un passo alla volta» e tornare all’esempio quando vuoi.