Matematica · scuola primaria · Operazioni
Sottrazione in colonna con il cambio
Spiegazioni ed esercizi per la classe quinta (5ª).
Leggi gli appunti con calma, segui l’esempio già svolto e poi prova gli esercizi. Non c’è un tempo da rispettare: se un passaggio è difficile, puoi fermarti e riguardarlo.
Prima capisco
Sottrazioni in colonna, zeri e cambi
Seguire i cambi e conservare il valore di ogni posto.
Gli appunti
Nella sottrazione in colonna, allinea i posti dello stesso valore e parti dalle unità. Rispetta l’ordine dei due numeri.
Piccolo esempio: Un cambio utile: 1 uk = 10 h. Esempio completo: 3'002 − 1'587 = 1'415. Se in un posto non puoi togliere la quantità richiesta, sciogli un gruppo del primo posto non vuoto a sinistra. Ogni passaggio dà dieci gruppi del posto successivo.
Quando attraversi uno zero, prosegui il cambio un posto alla volta. Nei calcoli successivi usa le nuove quantità dei posti, non le cifre iniziali.
Piccolo esempio: Un cambio utile: 1 uk = 10 h. Esempio completo: 4'001 − 1'268 = 2'733. Scrivi le cifre del risultato, poi verifica: risultato più quantità tolta deve dare il numero di partenza.
Applichiamo le idee a un esempio completo.
Esempio: Calcola: 249'720 − 50'841 = ? Allinea 249'720 e 50'841: unità sotto unità, poi decine, centinaia e migliaia. Parti da destra. Per le u, 0 non basta a togliere 1. Sciogli 1 da passando per gli ordini intermedi: ora nel posto u hai 10 gruppi. u: usa la quantità dopo i cambi. 10 − 1 = 9. Per le da, 1 non basta a togliere 4. Sciogli 1 h passando per gli ordini intermedi: ora nel posto da hai 11 gruppi. da: usa la quantità dopo i cambi. 11 − 4 = 7. Per le h, 6 non basta a togliere 8. Sciogli 1 uk passando per gli ordini intermedi: ora nel posto h hai 16 gruppi. h: usa la quantità dopo i cambi. 16 − 8 = 8. uk: usa la quantità dopo i cambi. 8 − 0 = 8. Per le dak, 4 non basta a togliere 5. Sciogli 1 hk passando per gli ordini intermedi: ora nel posto dak hai 14 gruppi. dak: usa la quantità dopo i cambi. 14 − 5 = 9. hk: usa la quantità dopo i cambi. 1 − 0 = 1. 249'720 − 50'841 = 198'879. Prova: 198'879 + 50'841 = 249'720.
La risposta è 198'879.
Prima scelgo il procedimento; poi eseguo un passaggio alla volta e controllo il risultato.
Guardo un esempio svolto
Calcola: 249'720 − 50'841 = ?
- Allinea 249'720 e 50'841: unità sotto unità, poi decine, centinaia e migliaia. Parti da destra.
- Per le u, 0 non basta a togliere 1. Sciogli 1 da passando per gli ordini intermedi: ora nel posto u hai 10 gruppi.
- u: usa la quantità dopo i cambi. 10 − 1 = 9.
- Per le da, 1 non basta a togliere 4. Sciogli 1 h passando per gli ordini intermedi: ora nel posto da hai 11 gruppi.
- da: usa la quantità dopo i cambi. 11 − 4 = 7.
- Per le h, 6 non basta a togliere 8. Sciogli 1 uk passando per gli ordini intermedi: ora nel posto h hai 16 gruppi.
- h: usa la quantità dopo i cambi. 16 − 8 = 8.
- uk: usa la quantità dopo i cambi. 8 − 0 = 8.
- Per le dak, 4 non basta a togliere 5. Sciogli 1 hk passando per gli ordini intermedi: ora nel posto dak hai 14 gruppi.
- dak: usa la quantità dopo i cambi. 14 − 5 = 9.
- hk: usa la quantità dopo i cambi. 1 − 0 = 1.
- 249'720 − 50'841 = 198'879. Prova: 198'879 + 50'841 = 249'720.
Il risultato: La risposta è 198'879.
Le parole da capire
- Cambio
- Un gruppo grande viene sciolto in dieci gruppi più piccoli.
- Differenza
- Il risultato della sottrazione.
- Controllo
- Un calcolo che aiuta a verificare il risultato.
Ora provo con gli esercizi
Nell’allenamento rispondi a una domanda alla volta. Puoi chiedere un indizio, scegliere «Un passo alla volta» e tornare all’esempio quando vuoi.